Kak, bang , tolong bantu jawab soal latihan saya , buat dikumpul besok. Terimakasih sebelumnya . Jawab pakai cara nya ya

Posted on

Kak, bang , tolong bantu jawab soal latihan saya , buat dikumpul besok. Terimakasih sebelumnya . Jawab pakai cara nya ya

Kak, bang , tolong bantu jawab soal latihan saya , buat dikumpul besok. Terimakasih sebelumnya . Jawab pakai cara nya ya

1.

Persamaan hiperbola :

( x² / 25 ) – ( y² / 9 ) = 1

<=>

a² = 28 –> a = √25 = 5

b² = 9 –> b = 3

c = √( a² + b² ) = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34

Titik fokus = F₁ ( -c , 0 ) & F₂ ( c , 0 )

–> F₁ ( -√34 , 0 ) & F₂ ( √34 , 0 )

2.

Persamaan hiperbola :

( x² / 25 ) – ( y² / 11 ) = 1

<=>

a² = 28 –> a = √25 = 5

b² = 11 –> b = √11

Titik puncak = P₁ ( -a , 0 ) & P₂ ( a , 0 )

–> P₁ ( -5 , 0 ) & P₂ ( 5 , 0 )

3.

Persamaan hiperbola :

4x² – 9y² = 36

–> ( 4x² / 36 ) – ( 9y² / 36 ) = 36/36

–> ( x² / 9 ) – ( y² / 4 ) = 1

<=>

a² = 9 –> a = √9 = 3

b² = 4 –> b = √4 = 2

c = √(a² + b²) = √(3² + 2²) = √(9 + 4) = √13

a.

Titik pusat ( 0 , 0 )

b.

Titik puncak = ( -a , 0 ) & ( a , 0 )

–> P₁ ( -3 , 0 ) & P₂ ( 3 , 0 )

c.

Titik fokus = ( -c , 0 ) & ( c , 0 )

–> F₁ ( -√13 , 0 ) & F₂ ( √13 , 0 )

d.

Persamaan garis direktris :

x₁₂ = ± (a² / c )

–> x₁ = 9 / √13 & x₂ = -9 / √13

e.

Persamaan garis asimtot :

y = (± b / a) x

–> y₁ = ⅔ x & y₂ = -⅔x

f.

Panjang Latus Rectum :

LR = 2b² / a = 2.(2²) / 3 = 8/3

g.

Eksentrisitas :

e = c / a = √13 / 3 = ⅓√13

h.

Sketsa gambar hiperbola terlampir ….

Keterangan gambar :

P₁ & P₂ = titik puncak

F₁ & F₂ = titik fokus

y₁ & y₂ = garis asimtot

x₁ & x₂ = garis direktris

LR₁ & LR₂ = Latus Rectum

Gambar Jawaban