kawat berdiameter 1,4 mm digantungi beban 100N. panjang kawat mula mula 80 cm dan bertambah panjang sebesar 0,51 mm. tentukan tegangan,regangan,dan modulus young.

Diketahui :

Kawat berdiameter 1,4 mm digantungi beban 100 N. Panjang kawat mula mula 80 cm dan bertambah panjang sebesar 0,51 mm.

Ditanyakan :

a. Tegangan  

b. Regangan  

c. Modulus Young

Pembahasan :

a. Tegangan

Untuk mencari tegangan kawat, kamu dapat menggunakan rumus

σ = F / A, dengan luas penampang kawat lingkaran, maka A = 1/4 π D², sehingga rumusnya menjadi

σ = F / (1/4 π D²)  

di mana

σ : tegangan (N/m²)

F : gaya (N)

A : luas penampang (m²)

D : diameter kawat (m)

Maka, tegangan kawat tersebut adalah

σ = F / (1/4 π D²)  

σ = 100 N / (1/4 22/7 (1,4 mm x 10⁻³ m/mm)²)

σ = 100 N / (22/28 (1,96 x 10⁻⁶ m²)

σ = 100 N / (1,54 x 10⁻⁶ m²)

σ = 64,935 x 10⁶ N/m²

σ = 6,4935 x 10⁷ N/m²  

Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 6,4935 x 10⁷ N/m² .

b. Regangan

Untuk mencari regangan kawat, kamu dapat menggunakan rumus

e = ΔL / L₀

di mana

e : regangan  

ΔL : perubahan panjang (m)

L₀ : panjang awal (m)

Maka, regangan kawat tersebut adalah

e = ΔL / L₀

e = (0,51 mm x 10⁻³ m/mm) / (80 cm x 10⁻² m/cm)

e = (0,51 x 10⁻³ m) / (8 x 10⁻¹ m)

e = 6,375 x 10⁻⁴

Jadi, nilai regangan kawat tersebut adalah 6,375 x 10⁻⁴.

c. Modulus Young

Untuk mencari nilai modulus Young atau modulus elastisitas, kamu dapat menggunakan rumus

E = σ / e

di mana

E : modulus elastisitas (N/m²)

σ : tegangan (N/m²)

e : regangan

Masukkan nilai-nilai tegangan dan regangan yang telah kita hitung sebelumnya,

E = σ / e

E = 6,4935 x 10⁷ N/m² / 6,375 x 10⁻⁴

E = 1,02 x 10¹¹ N/m²

Jadi, modulus elastisitas kawat tersebut adalah 1,02 x 10¹¹ N/m².