keranjang A berisi 10buah jeruk 2diantaranya busuk. Keranjang B berisi 15 buah salak 3 diantaranya busuk ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik berapakah peluang yang muncul isi cara penyelesaiannya

By Posted on

keranjang A berisi 10buah jeruk 2diantaranya busuk. Keranjang B berisi 15 buah salak 3 diantaranya busuk ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik berapakah peluang yang muncul isi cara penyelesaiannya

Jawaban Terkonfirmasi

Keranjang A berisi 10 buah jeruk, 2 diantaranya busuk. Keranjang B berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik. Peluang kejadian tersebut adalah 16/273.

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

  • P(A) = frac{n(A)}{n(S)}

dengan  

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Pembahasan

Keranjang A berisi 10 jeruk (2 busuk dan 8 baik), akan diambil 5 jeruk baik

Banyaknya ruang sampel: n(S)

= _{10}C_{5}

= frac{10!}{(10 - 5)!.5!}

= frac{10 cdot 9 cdot 8 cdot 7 cdot 6 cdot 5!}{5! cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}

= 252

Banyaknya terambil 5 jeruk baik: n(A)

= _{8}C_{5}

= frac{8!}{(8 - 5)!.5!}

= frac{8 cdot 7 cdot 6 cdot 5!}{3! cdot 5!}

= 56

Peluang terambilnya 5 jeruk baik dari keranjang A

P(A) = frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = frac{56}{252}

P(A) = frac{2}{9}

.

Keranjang B berisi 15 salak (3 busuk dan 12 baik), akan diambil 5 salak baik

Banyaknya ruang sampel: n(S)

= _{15}C_{5}

= frac{15!}{(15 - 5)!.5!}

= frac{15 cdot 14 cdot 13 cdot 12 cdot 11 cdot 10!}{10! cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}

= 3.003

Banyaknya terambil 5 salak baik: n(B)

= _{12}C_{5}

= frac{12!}{(12 - 5)!.5!}

= frac{12 cdot 11 cdot 10 cdot 9 cdot 8 cdot 7!}{7! cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}

= 792

Peluang terambilnya 5 salak baik dari keranjang B

P(B) = frac{n(B)}{n(S)}

P(B) = frac{792}{3.003}

P(B) = frac{24}{91}

Jadi peluang memperoleh 5 jeruk baik dan 5 salak baik adalah

= P(A) . P(B)

= frac{2}{9} cdot frac{24}{91}

= frac{2}{3} cdot frac{8}{91}

= frac{16}{273}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang peluang

————————————————    

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8