kerucut dan setengah bola masing masing mempunyai jari jari dan tinggi yang sama. perbandingan volume kerucut dengan setengah bola adalah...

kerucut dan setengah bola masing masing mempunyai jari jari dan tinggi yang sama. perbandingan volume kerucut dengan setengah bola adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Kerucut dan setengah bola masing – masing mempunyai jari – jari dan tinggi yang sama. Perbandingan volume kerucut dengan setengah bola adalah…

Jawaban

Pendahuluan

Bangun ruang kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk irisan dari lingkaran. Rumus volume nya adalah :

Volume kerucut = $frac {1} {3}$ x luas alas x tinggi, dimana :

Luas alas = $pi$ x r x r

Luas alas = $pi$ x r²

$pi$ = $frac {22} {7}$ jika r kelipatan 7

$pi$ = 3,14 jika r bukan kelipatan 7

r = jari – jari lingkaran

Sedangkan bangun ruang bola adalah bangun ruang ruang yang memiliki permukaan dengan jarak yg sama terhadap pusatnya. Rumus volume nya adalah :

Volume bola = $frac {4} {3}$ x $pi$ x r³

$pi$ = $frac {22} {7}$ jika r kelipatan 7

$pi$ = 3,14 jika r bukan kelipatan 7

r = jari – jari lingkaran

Pembahasan

Kerucut dan setengah bola masing – masing mempunyai jari – jari dan tinggi yang sama, artinya r = t. Sebelum mencari perbandingan volume nya
, maka terlebih dahulu mencari luas alas kerucut yg berbentuk lingkaran lalu sederhanakan perhitungannya.

Cari luas alas kerucut terlebih dahulu, yaitu :

Luas alas kerucut = $pi$ x r x r

Luas alas kerucut = $pi$ x r²

Luas alas kerucut = $pi$ x t²

Perbandingan volume kerucut terhadap setengah bola :

= volume kerucut : volume setengah bola

= $frac {1} {3}$ x luas alas x tinggi : $frac {1} {2}$ x $frac {4} {3}$ x $pi$ x r³

= $frac {1} {3}$ x $pi$ x t² x tinggi : $frac {1} {2}$ x $frac {4} {3}$ x $pi$ x t³

= $frac {1} {3}$ x $pi$ x t³ : $frac {1} {2 : 2}$ x $frac {4 : 2} {3}$ x $pi$ x t³

= $frac {1} {3}$ x $pi$ x t³ : $frac {1} {1}$ x $frac {2} {3}$ x $pi$ x t³

= $frac {1} {3}$ x $pi$ x t³ : $frac {2} {3}$ x $pi$ x t³

= $frac {frac {1} {3} x pi x t³} { frac {2} {3} x pi x t³}$

= $frac {frac {1} {3}} {frac {2} {3}}$ }

= $frac {1} {3}$ : $frac {2} {3}$

= $frac {1} {3}$ x $frac {3} {2}$

= $frac {1} {3 : 3}$ x $frac {3 : 3} {2}$

= $frac {1} {1}$ x $frac {1} {2}$

= $frac {3} {2}$

= 3 : 2

Kesimpulan

Jika kerucut dan setengah bola masing – masing mempunyai jari – jari dan tinggi yang sama maka perbandingan volume kerucut terhadap volume setengah bola adalah 3 : 2.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari volume bola brainly.co.id/tugas/1104358

2. Materi tentang mencari volume kerucut brainly.co.id/tugas/919943

3. Materi tentang mencari volume setengah bola brainly.co.id/tugas/12055657

———————————————————————————————–

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Perbandingan bangun ruang kerucut dan bola