Kk bantuin plis kk soalnya dikumpulkan sekarang​

By Posted on

Kk bantuin plis kk soalnya dikumpulkan sekarang​

Kk bantuin plis kk soalnya dikumpulkan sekarang​

Koordinat kartesius dari titik P(6,120°) adalah bf =(3, 3 sqrt{3 })

Koordinat kutub dari titik Q(-2, rm 2 sqrt{3 } ) adalah bf =(4,120°)

Pembahasan

Soal Pertama :

Diketahui :

  • r = 6
  • a = 120°

Ditanya :

  • Koordinat Kartesius

.

Penyelesaian :

Koordinat kutub ke kartesius, maka P(6,120°) → P(x,y), pertama kita mencari x dengan rumus

rm x=rtimes cos~a

rm x=6times cos~120°

rm x=6times dfrac{ 1}{ 2}

rm x= dfrac{6times 1}{ 2}

rm x= dfrac{6}{ 2}

rm x=3

.

Selanjutnya mencari nilai y dengan rumus

rm y=rtimes sin~a

rm y=6times sin~120°

rm y=6times dfrac{sqrt{3 } }{2 }

rm y= dfrac{6times sqrt{3 } }{2 }

rm y= dfrac{6 sqrt{3 } }{2 }

rm y=3 sqrt{3 }

.

Jadikan ke dalam bentuk (x,y) menjadi

rm =(x,y)

rm =(3, 3 sqrt{3 })

.

Jadi, Koordinat kartesius dari titik P(6,120°) adalah bf =(3, 3 sqrt{3 })

.

Soal Kedua :

Diketahui :

  • x = -2
  • y = rm 2 sqrt{3 }

Ditanya :

  • Koordinat Kutub

.

Penyelesaian :

Untuk menentukan koordinatnya, dibutuhkan r dan a (sudut), pertama kita mencari r dahulu dengan rumus

rm r = sqrt{ x^{2}+y^{2} }

rm r = sqrt{ (-2)^{2}+(2 sqrt{3 } )^{2} }

rm r = sqrt{ 4+12 }

rm r = sqrt{ 16 }

rm r = sqrt{ 4^{2} }

rm r=4

.

Selanjutnya mencari a (sudut) dengan persamaan tangen

rm Tan ~a = dfrac{ y }{ x }

rm Tan ~a = dfrac{ 2 sqrt{3 } }{ -2 }

rm Tan ~a = dfrac{ 1 sqrt{3 } }{ -1 }

rm Tan ~a = - sqrt{3 }

rm Tan~a=Tan~(180°-60°)

rm Tan~a=Tan~(120°)

rm Tan~a=Tan~120°

rm a=120°

.

Maka jadikan bentuk (r, a) menjadi

rm =(r,a)

rm =(4,120°)

.

Jadi, Koordinat kutub dari titik Q(-2, rm 2 sqrt{3 } ) adalah bf =(4,120°)