Koordinat yang menyatakan tiga titik sudut segitiga siku-siku adalah….

By Posted on

a. (4,3), (3, 4), (4, 5)
b. (3, 2), (3, 6), (3, 8)
c. (2, 4), (3, 4), (8,4)
d. (1, 1), (2, 2), (3, 3) ​

Koordinat yang menyatakan tiga titik sudut segitiga siku-siku adalah….

Jawab:

a. (4,3),(3,4),(4,5)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu himpunan tiga titik merupakan titik sudut segitiga siku siku apabila ketiga titik tersebut membentuk 3 vektor yang mana ada salah satu

pasangan dari ketiga vektor tersebut yang saling tegak lurus (dot product nya bernilai 0).

a) ; P_n = (4,3),(3,4),(4,5) \to bold{v_1} = bold{P_2-P_1}= left[begin{array}{ccc}3-4\4-3end{array}right] =left[begin{array}{ccc}-1\1end{array}right], \bold{v_2}= bold{P_3-P_2}= left[begin{array}{ccc}4-3\5-4end{array}right] =left[begin{array}{ccc}1\1end{array}right],\\bold{v_3}= bold{P_3-P_1}= left[begin{array}{ccc}4-4\5-3end{array}right] =left[begin{array}{ccc}0\2end{array}right]\\to bold{v_1bullet v_2} = -1cdot 1 + 1cdot 1 = 0

text{karena $bold{v_1bullet v_2} =0$ maka (4,3), (3,4), (4,5) adalah titik sudut } \text{segitiga siku-siku}