Kubus ABCD EFGH memiliki rusuk 4 cm. sudut antar garis AE dan bidang AFH adalah alfa. tentukan nilai sin alfa.
Jawaban Terkonfirmasi
Jawab
Kubus , rusuk = s = 4
misal
T titik potong diagonal EG dan HF
tarik garis dari A ke T = AT
Δ AET siku siku di E
AE = s = 4 cm
ET = 1/2 EG = 1/2 diagonal = 1/2 (4√2) = 2√2
AT =√(AE²+ET²) = √(4²+(2√2)²)= √(16+8) = √24 = 2√6
sudut AE dengan bidang AFH = <(EAT) = α
sin α = ET/AT = (2√2)/(2√6) = √(2/6)
sin α = 1/3 √3