Kuis

Jawab:

Jika cos (A+B)= -1 dan cos (A-B)= 0,

serta (sinA+sinB)²= 1/2,

Tentukanlah nilai dari cos²A+cos²B.

i)  cos (A+B)  - cos (A- B) = – 1 -0

– 2 sin  1/2 (A + B + A- B)  sin 1/2 (A + B – A+ B) = – 1

– 2 sin  A sin B =  -1

2 sin A sin B =   1

ii)  (sin A  +sin B)² =  1/2

sin²  A + sin² B + 2 sin A sinB =  1/2

1 – cos² A +  1 –  cos² B  + 2 sin A sinB =  1/2

cos² A + cos² B =  2 + 2 sin A sin B – 1/2

= 2+ 1 – 1/2

=  3 -1/2

= 5/2