Kuis #27 - Universityku

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7....} } } } } } = n$
tentukan nilai n !
Jawab:
______________
______________

Kuis #27

Nilai n adalah 7

Pembahasan

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan mudah, hanya dengan menerapkan sifat-sifat berikut pada pertanyaan tersebut. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat-sifat akar bilangan seperti berikut:

$x sqrt{a} + y sqrt{a} = (x + y) sqrt{a}$

$x sqrt{a} - y sqrt{a} = (x - y) sqrt{a}$

$sqrt{x} times sqrt{y} = sqrt{x times y} = sqrt{xy}$

$sqrt{x} div sqrt{y} = frac{ sqrt{x} }{ sqrt{y} } = sqrt{ frac{x}{y} }$

Penyelesaian

Diketahui

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7....} } } } } } = n$

Ditanya

Nilai n adalah…

Jawab

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7....} } } } } } = n$

$7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7....} } } } } = {n}^{2}$

$7 times n = {n}^{2}$

$7n = {n}^{2}$

$0 = {n}^{2} - 7n$

$0 = n(n - 7)$

Faktor 1

$n - 7 = 0$

$n_1=7 : (Memenuhi)$

Faktor 2

$n_2 = 0 : (Tidak : memenuhi)$

Pembuktian=

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 times 7} } } } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{49} } } } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 times 7 } } } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{49 } } } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 times 7} } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{49} } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 times 7 } } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{49} } } = n$

$sqrt{7 sqrt{7 times 7} } = n$

$sqrt{7 sqrt{49} } = n$

$sqrt{7 times 7} = n$

$sqrt{49} = n$

$7 = n : (Terbukti)$

Jadi, nilai n adalah 7

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai akar bilangan dapat dipelajari di link berikut:

Materi mengenai perubahan akar bilangan menjadi bilangan biasa: brainly.co.id/tugas/370245

Penjumlahan dan pengurangan dengan akar bilangan: brainly.co.id/tugas/6767039
Contoh soal serupa: brainly.co.id/tugas/16753686

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Bentuk akar dan pangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: Akar bilangan, sifat-sifat akar bilangan

Pembahasan

Dalan mengisi soal Akar Berulang atau Tak Terhingga , yang perlu diperhatikan adalah Bilangan yang diakarkan, Jika Bilangan yang diakarkan memiliki Tanda Negatif ( – ) atau Tanda Positif ( + ) maka menggunakan cara Manual dengan cara difaktorkan, Sedangkan Jika Bilangan yang diakarkan tidak memiliki Tanda Positif maupun Negatif maka Jawaban akan tetap sama dengan Bilangan yang diakarkan.

Penyelesaian ( Cara Cepat )

$sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7....} } } } } } = n$

${boxed{7}}$

Kesimpulan

Jadi nilai n adalah 7

_____________________________

Detail Jawaban

Mapel = Matematika
Materi = Bentuk Akar
Kelas = IX ( 9 SMP )
Kode Kategorisasi = 9.2.1
Kata Kunci = Bentuk akar , Soal Akar Tak Terhingga

________GANBATTE________