Kurva y = 4x² – 12 direfleksikan terhadap garis y = h menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan y = -4x² + 18. Tentukan nilai h yang memenuhi!​

Nilai h yang memenuhi adalah -3. Nilai tersbeut diperoleh dari perhitungan refleksi kurva y = 4x² – 12 oleh garis y = h. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

kurva y = 4x² – 12

Direfleksikan terhadap garis y = h

Menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan

y = -4x² + 18

Ditanya: nilai h yang memenuhi

Jawab:

Apabila titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = h, maka akan menghasilkan bayangan sebagai berikut:

A'(x', y') = (x, 2h – y)

Maka dari soal, hasil refleksi titik (x, y) terhadap garis y = h adalah

(x', y') = (x, 2h – y)

Diperoleh nilai x dan y

x' = x

x = x'

dan

y' = 2h – y

y = 2h – y'

Subtitusikan nilai x dan y pada persamaan y = 4x² – 12

y = 4x² – 12

2h – y' = 4x'² – 12

2h – y = 4x² – 12

2h – 4x² + 12 = y

y = -4x² + 2h + 12

Bayangan kurva y = 4x² – 12 apabila direfkelsikan terhadap garis y = h adalah y = -4x² + 2h + 12.

Dari soal diketahui bayangan hasil refleksi adalah y = -4x² + 18. Maka diperoleh persamaan sebagai berikut:

-4x² + 18 = -4x² + 2h + 12

-4x² + 18 + 4x² = 2h + 12

-4x² + 4x² + 18 = 2h + 12

18 = 2h + 12

18 – 12 = 2h

6 = 2h

h = 6/2

h = 3

Jadi nilai h yang memenuhi adalah -3.

Pelajari lenih lanjut

1. Menentukan persamaan garis hasil refleksi brainly.co.id/tugas/25330328#
2. Menentukan persamaan parabola hasil translasi brainly.co.id/tugas/25308545#

———————————————

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi geometri

Kode: 11.2.1.1

Kata kunci: hasil, refleksi, kurva, y, nilai, h