Latihan:

By Admin ReiPosted on December 11, 2022

Jelaskan materi integral dalam matematika, buat 3 contoh soal (max), dan detail jawaban!

_______________________________

Jarang on

Latihan:

Jawaban:

Integral adalah bentuk penjumlahan yang merupakan anti turunan.Integral ini adalah kebalikan dari turunan.

—————————————-

Contoh soal integral:

Selesaikan bentuk integral berikut:

6x²+3

penyelesaian

$= frac{6}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + 3x \ = frac{6}{3} {x}^{3} + 3x \ = 2 {x}^{3} + 3x$

—————————————-

$boxed{ colorbox{black}{ sf{ color{lightgreen}{ answered:by:Duone}}}}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral adalah metode mencari luas daerah atau volume yang terbentuk karena dibatasi oleh beberapa fungsi. Integral merupakan kebalikan dari Turunan, oleh sebab itu Integral juga disebut sebagai Antiturunan.

$:$

Dalam mengerjakan integral, kita perlu memahami beberapa sifat integral berikut.

1. Sifat Pertama

$int f(x) pm g(x) : dx = int f(x) : dx pm int g(x) : dx$

2. Sifat kedua

$int k.f(x) : dx = k. int f(x) : dx$

3. Rumus Integral

$int a {x}^{n} : dx = frac{a}{n + 1} {x}^{n + 1} + c$

$:$

$:$

CONTOH SOAL

Dengan menggunakan sifat pertama, evaluasi integral berikut.

$int6 {x}^{2} + 2x : : dx$

$:$

Jawab:

$= int 6 {x}^{2} + 2x : dx$

$= int6 {x}^{2} : dx + int 2x : dx$

$= frac{6}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + frac{2}{1 + 1} {x}^{1 + 1}$

$= frac{6}{3} {x}^{3} + frac{2}{2} {x}^{2}$

$= 2 {x}^{3} + {x}^{2} + c$

$:$

Dengan menggunakan sifat kedua, evaluasi integral berikut.

$int 4x + 8 : dx$

$:$

Jawab:

$= int 4x + 8 : dx$

$= int4.(x + 2) : dx$

$= 4. int x + 2 : dx$

$= 4.( frac{1}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + frac{2}{0 + 1} {x}^{0 + 1} )$

$= 4.( frac{1}{2} {x}^{2} + frac{2}{1} {x}^{1} )$

$= 4.( frac{1}{2} {x}^{2} + 2x)$

$= 4. frac{1}{2} {x}^{2} + 4.2x$

$= 2 {x}^{2} + 8x + c$