Lengkapi tabel no 1 dan 2 (yang esai)
MELENGKAPI TABEL BESERTA PENJELASANNYA
=========================================
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Busur merupakan seperbagian dari keliling lingkaran, sehingga untuk busur dengan sudut pusat a, panjangnya dihitung dengan :
a/360° × keliling lingkaran
= a/360° × 2 × π × r
Sedangkan juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari – jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari – jari lingkaran tersebut. Juring merupakan seperbagian dari luas lingkaran, sehingga untuk juring dengan sudut pusat a, panjangnya dihitung dengan :
a/360° × luas lingkaran
= a/360° × π × r²
PEMBAHASAN :
1. A. Sudut pusatnya adalah 90° dengan jari – jari 7 cm. Maka, keliling lingkarannya adalah 2 × π × r = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm.
Sehingga panjang busurnya adalah :
90° / 360° × 44 cm = 11 cm.
B. Sudut pusatnya adalah 60° dengan jari – jari 21 cm. Maka, keliling lingkarannya adalah 2 × π × r = 2 × 22/7 × 21 = 132 cm.
Sehingga panjang busurnya adalah 60° / 360° × 132 cm = 22 cm.
C. Sudut pusatnya adalah 120° dengan panjang busur 88 cm. Maka untuk mengetahui jari – jarinya, kita perlu mengetahui keliling lingkaran dengan kembali pada rumus perhitungan panjang busur.
Panjang busur = 120° / 360° × keliling lingkaran
88 = ⅓ × keliling lingkaran
Keliling lingkaran = 88 × 3
Keliling lingkaran = 264
2 × π × r = 264
2 × 22/7 × r = 264
r = 264 × 7/44
r = 42 cm.
D. Jari – jarinya adalah 100 cm dengan panjang busur 31,4 cm. Maka, keliling lingkarannya adalah 2 × π × r = 2 × 3,14 × 100
= 628 cm.
Untuk mengetahui sudut pusatnya, bandingkan panjang busur dengan keliling lingkaran.
Sudut pusat = 31,4 cm / 628 cm × 360° = 18°.
E. Sudut pusatnya adalah 72° dengan panjang busur 1.256 cm. Maka untuk mengetahui jari – jarinya, kita perlu mengetahui keliling lingkaran dengan kembali pada rumus perhitungan panjang busur.
Panjang busur = 72° / 360° × keliling lingkaran
1.256 = 1/5 × keliling lingkaran
Keliling lingkaran = 1.256 × 5
Keliling lingkaran = 6.280 cm
2 × π × r = 6.280
2 × 3,14 × r = 6.280
r = 6.280 ÷ 6,28
r = 1000 cm.
2. A. Sudut pusatnya 100° dengan jari – jari 6 cm. Maka, luasnya adalah π × r²
= 3,14 × 6²
= 113,04 cm².
Sehingga luas juringnya adalah 100° / 360° × 113,04 cm²
= 31,4 cm²
B. Sudut pusatnya adalah 25° dengan luas juringnya 31,4 cm². Sehingga jari – jari lingkarannya dapat diketahui dengan mengembalikan nilai yang sudah diketahui ke rumus perhitungan luas juring.
Luas juring = 25° / 360° × luas lingkaran
31,4 cm² = 25° / 360° × luas lingkaran
Luas lingkaran = 31,4 × 360° / 25°
Luas lingkaran = 452,16 cm²
π × r² = 452,16
3,14 × r² = 452,16
r² = 452,16 ÷ 3,14
r = √(452,16 ÷ 3,14)
r = 12 cm
C. Jari – jarinya adalah 90 cm dengan luas juringnya adalah 8.478 cm². Maka, kita hitung dulu luas lingkarannya.
Luas lingkaran = π × r²
= 3,14 × 90²
= 25.434 cm².
Sudut pusat = luas juring / luas lingkaran × 360°
= 8.478 cm² / 25.434 cm² × 360°
= ⅓ × 360°
= 120°
Pelajari lebih lanjut :
Tentang menghitung luas juring
Tentang menghitung panjang busur
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : LINGKARAN
KATA KUNCI : LUAS JURING, PANJANG BUSUR, JARI – JARI, SUDUT PUSAT
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.7