Lima pasang suami istri akan duduk di 10 kursi secara memanjang. Banyaknya cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang sami istri duduk berdampingan adalah..​

jawaban : Lima pasang suami istri akan duduk di 10 kursi secara memanjang. Banyak cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang suami istri duduk berdampingan adalah 3.840 cara.

Banyak cara n objek disusun berjajar (berbaris) adalah n! cara. Jika disusunnya melingkar (dan ini kita namakan permutasi siklis), maka banyaknya cara adalah (n – 1)! cara.

Pembahasan

Misal 5 pasang suami istri tersebut adalah

Pasangan P = A dan B

Pasangan Q = C dan D

Pasangan R = E dan F

Pasangan S = G dan H

Pasangan T = I dan J

Karena suami istri selalu duduk berdampingan, maka setiap pasangan dianggap satu orang sehingga

n = 5 (ada 5 pasangan)

Banyak cara 5 pasang duduk berjajar adalah

= 5! cara

Karena setiap pasangan selalu bertukar posisi juga duduknya yaitu

Pasangan P = AB atau BA

Pasangan Q = CD atau DC

Pasangan R = EF atau FE

Pasangan S = GH atau HG

Pasangan T = IJ atau JI

Masing-masing ada 2 kemungkinan, maka

Banyak cara 5 pasang suami istri duduk memanjang dan selalu duduk berdampingan dengan pasangannya adalah

= 5! × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) × 32

= 120 × 32

= 3.840

semoga membantu~