limas beraturan TABC dengan panjang rusuk alas 6cm dan panjang rusuk tegak adalah 9 cm. hitung nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC!

Posted on

limas beraturan TABC dengan panjang rusuk alas 6cm dan panjang rusuk tegak adalah 9 cm. hitung nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC!

Jawaban Terkonfirmasi

Gambarlah limas T.ABCD
Misal tengah-tengah AB adalah E
hubungkan T ke E dan E ke C
AE = BE = 3 cm
Dari Δ TEB
TE² = TB² – BE²
       = 9² – 3²
       = 81 – 9
       = 72
TE = √72
     = 6√2 cm
Dari Δ EBC
EC² = BC² – BE²
       = 6² – 3²
       = 36 – 9
       = 27
EC = √27 = 3√3 cm
Dari Δ TEC

Cos <TEC = ET² + EC² – CT²
                        2(ET)(EC)
                 = 72 + 27 – 81
                     2(6√2)(3√3)
                 = 18/36√6
                 = √6/12
Sin < TEC = √138      (lumayan agak sulit)
                       12
Mudah-mudahan membantu, dan jadikan aku yang terbaik