Limas segi empat beraturan T.KLMN mempunyai panjang rusuk KL = 10 cm dan TK = 13 cm. Jika  merupakan sudut antara bidang TKN dan bidang TLM, nilai cos  adalah …

dimensi tiga

limas

KL = LM = 10 cm

TK = 13 cm

A tengah KN

B tengah LM

TA ⊥ KN

TB ⊥ LM

KA = AN = LB = BM = 1/2 × 10 = 5 cm

TA = TB

= √(TK² – KA²)

= √(13² – 5²)

= 12 cm

Sudut antara TKN dan TLM

= sudut ATB

∠(TKN , TLM) = ∠ATB

cos TAB

= (TA² + TB² – AB²)/(2 . TA . TB)

= (12² + 12² – 10²) / (2 . 12 . 12)

= 188/(2 × 144)

= 94/144

= 47/72