Lingkaran L berpusat di M, jika D suatu titik perpanjangan garis tengah AB ,sedemikian hingga garis singgung DC pada lingkaran L membentuk sudut BDC = 10˚ ,maka sudut CAB adalah …… ˚

Berdasarkan soal diatas diketahui
Lingkaran L dengan pusat di M
D suatu titik perpanjangan garis tengah AB
garis singgung DC pada lingkaran L membentuk sudut BDC = 10˚ 
ditanya:
 sudut CAB adalah ?
jawab:

perhatikan gambar lingkaran dibawah ini:
segitiga AMC adalah segitiga sama kaki, jika sudut MAC = x, berarti sudut MCA juga = x = 40°
selain itu jika kita perhatikan segitiga MCD, membentuk sudut tegak lurus sehingga MCD = 90°
lalu perhatikan segitiga ACD, segitiga memiliki jumlah besar sudut 180°, maka ∠ACD = ∠MCA + ∠MCD = x + 90°
maka:
∠BDC = ∠ADC = 10°
∠CAD = ∠CAB 
∠ACD + ∠CAD + ∠ADC = 180°
∠ACD + ∠CAD + ∠BDC  = 180°
x + 90° + ∠CAD + 10°  = 180°
∠CAD = 80 ° – x = 40°
demikian semoga membantu
=
detil tambahan
mapel: matematika
kode: 8.2.6
kata kunci: lingkaran
materi: lingkaran
kelas:  VIII SMP