Lingkaran yang berpusat di titik (5,1) berjari-jari 3 akan bersinggungan luar dengan lingkaran yang berpusat dititik (2,-3) berjari-jari....

Lingkaran yang berpusat di titik (5,1) berjari-jari 3 akan bersinggungan luar dengan lingkaran yang berpusat dititik (2,-3) berjari-jari….

Lingkaran L₁ berpusat di A(x₁, y₁) dan jari-jari R serta lingkaran L₂ berpusat di B(x₂, y₂) dan jari-jari r dengan R > r.

Terdapat beberapa kedudukan lingkaran sebagai berikut.
1. L₁ dan L₂ bersinggungan di dalam, syaratnya AB = R – r
2. L₁ dan L₂ bersinggungan di luar, syaratnya AB = R + r
3. L₁ dan L₂ berpotongan, syaratnya R – r < AB < R + r

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui:
Lingkaran yang berpusat di titik A(5, 1) berjari-jari 3 akan bersinggungan luar dengan lingkaran yang berpusat di titik B(2,-3).

Ditanyakan:
Jari-jari lingkaran berpusat di titik B.

Jawab:
Lingkaran L₁: Titik pusat A(5, 1) dan R = 3
Lingkaran L₂: Titik pusat B(2, -3) dan r = …

Jarak titik pusat kedua lingkaran AB adalah
AB = $sqrt{(2 - 5)^2 + (-3 - 1)^2}$
⇔ AB = $sqrt{(-3)^2 + (-4)^2}$
⇔ AB = $sqrt{9 + 16}$
⇔ AB = $sqrt{25}$
⇔ AB = 5