Luas daerah antara kurva y= -x3-x2+2x dengan sumbu x adalah

Jawab

y = – x³ – x² + 2x
titik potong dengan sumbu x , y = 0
– x³ – x² + 2x = 0
-x(x² + x – 2) =0
-x (x + 2)(x – 1)= 0
x = 0, x = – 2 , x  = 1

Daerah tertutup y = -x³ – x² + 2x dengan sumbu x, 
untuk x = – 2 sd x = 0 , daerah dibawah sumbu x = L1
untuk x = 0 sd x = 1 , daerah diatas sumbu x = L 2
Luas  = L1 + L2

L1 = – ₋₂⁰∫ -x³ – x² + 2x dx
L1 = – [- 1/4 x⁴ – 1/3 x³ + x²]⁰₋₂
L1 = – [ -1/4(-16) – 1/3(8) + (-4)]
L1 = – [ 4 – 8/3 – 4 ]
L1 = – [-8/3]
L1 = 8/3

L2 = ₀¹∫-x³ – x² + 2x dx
L2 = [ -1/4 x⁴ – 1/3 x³ + x²]¹₀
L2 = – 1/4 (1) – 1/3(1) + 1
L2 = 5/12

L = L1 + L2
L = 8/3 + 5/12 
L =  37/12  
L = 3 ¹/₁₂ satuan