Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y= x²+1 dan garis y=-x+3 adalah …. Satuan luas.

Jawab:

integral tertentu

luas daerah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = x²  + 1  dan  y =  - x + 3

i) dgn L= D√D/ (6 a²)

x² + 1 = – x + 3

x² + x – 2= 0  ,

a= 1 , b = 1 , c = 2

D = b² -4ac = (1)² – 4(1)(-2)

D =9

L =  D√D/ (6.a²) =  (9√9) / (6. 1²)

L = 27/6 = 4,5

__

ii) dengan integral

y = x²  + 1  dan  y =  - x + 3

batas  intergral

x² + 1 = – x + 3

x² + x – 2= 0  

(x +2)(x – 1) =0

x= -2  atau x = 1

Luas =  |₋₂¹∫ (x² + x – 2) dx|

Luas = | [ 1/3x³ + 1/2 x²-2x]¹₋₂|

Luas = |1/3 (1+8) + 1/2 (1- 4) – 2(3)|

Luas = |3 – 3/2 – 6|

Luas = |- 4,5|

Luas = 4,5