Luas permukaan dan volume limas sisi PQ 7 16 18 30

Jawaban:

Bangun limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :

Volume limas = frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi

Luas alas limas tergantung dengan bentuk alas nya.

=> Alas limas jika berbentuk segitiga :

Luas alas = frac {1} {2}

2

1

x alas segitiga x tinggi segitiga

=> Alas limas jika berbentuk persegi :

Luas alas = sisi x sisi

=> Alas limas jika berbentuk trapesium :

Luas alas = frac {1} {2}

2

1

x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

Sedangkan untuk rumus luas permukaan limas adalah :

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak limas.

Pembahasan

Perhatikan gambar terlampir.

Luas alas limas yaitu :

= panjang x lebar

= 18 cm x 10 cm

= 180 cm²

Hitung luas salah satu segitiga dari limas.

Sebelum menghitung luas salah satu segitiga limas, maka hitung terlebih dahulu tinggi sisi tegak segitiga limas menggunakan phytagoras.

Dalil phytagoras : s² = a² + t²

dimana :

s = sisi miring segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

Menghitung panjang TE, yaitu :

s = panjang TE

a = panjang OE = frac {1} {2}

2

1

x PQ = frac {1} {2}

2

1

x 18 cm = 9 cm

t = panjang TO = 12 cm

TE² = OE² + TO²

TE² = 9² + 12²

TE² = 81 + 144

TE² = 225

TE = √225

TE = 15 cm

Diperoleh tinggi sisi tegak limas segitiga TQR adalah 15 cm

Menghitung panjang TF, yaitu :

s = panjang TF

a = panjang OF = frac {1} {2}

2

1

x QR = frac {1} {2}

2

1

x 10 cm = 5 cm

t = panjang TO = 12 cm

TF² = OF² + TO²

TF² = 5² + 12²

TF² = 25 + 144

TF² = 169

TF = √169

TF = 13 cm

Diperoleh tinggi sisi tegak limas segitiga TPQ adalah 13 cm

Luas segitiga limas TQR = luas segitiga TPS, yaitu :

= frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= frac {1} {2}

2

1

x 10 cm x 15 cm

= frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 10 : 2 ) cm x 15 cm

= frac {1} {1}

1

1

x 5 cm x 15 cm

= 75 cm²

Luas segitiga limas TPQ = luas segitiga TSR, yaitu :

= frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= frac {1} {2}

2

1

x 18 cm x 13 cm

= frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 18 : 2 ) cm x 13 cm

= frac {1} {1}

1

1

x 9 cm x 13 cm

= 117 cm²

Luas seluruh permukaan limas

Luas permukaan limas adalah :

= luas alas + ( 2 x luas sisi tegak limas TQR ) + (2 x luas sisi tegak limas TPQ)

= 180 cm² + ( 2 x 75 cm² ) + ( 2 x 117 cm² )

= 80 cm² + 150 cm² + 234 cm²

= 464 cm²

Sehingga luas permukaan limas adalah 464 cm²