Maaf, tlong dibantu nggeh

By Admin ReiPosted on October 28, 2022

tugas matematika, dikumpulin jam set.8
terimakasih

pakai cara nggeh, kalo gapake cara report!

Maaf, tlong dibantu nggeh

Maaf, tlong dibantu nggeh

Jawaban:

$2 + sqrt{3}$

Penyelesaian:

$frac{sin(120°) + sin(150°)}{cos(330°) + cos(120°)}$

$= frac{sin(60°) + sin(150°)}{cos(330°) + cos(120°)}$

$= frac{ frac{ sqrt{3} }{2} + frac{1}{2} }{cos(330°) + cos(120°)}$

$= frac{ frac{ sqrt{3 } + 1}{2} }{cos(330°) + cos(120°)}$

$= frac{ sqrt{3} + 1 }{2(cos( - 30°) + cos(120°))}$

$= frac{ sqrt{3} + 1 }{2(cos(30°) + cos(120°))}$

$= frac{ sqrt{3} + 1 }{2( frac{ sqrt{3} }{2} - frac{1}{2} )}$

$= frac{ sqrt{3} + 1}{2 times frac{ sqrt{3} - 1 }{2} }$

$= frac{ sqrt{3} + 1}{frac{2( sqrt{3} - 1 }{ 2 } }$

$= frac{( sqrt{3} + 1) times 2}{2( sqrt{3} - 1) }$

$= frac{ sqrt{3} + 1 }{ sqrt{3} - 1 }$

$= frac{ sqrt{3} + 1 }{ sqrt{3} - 1 } times frac{ sqrt{3} + 1}{ sqrt{3} + 1}$

$= frac{( sqrt{3} + 1)( sqrt{3} + 1)}{( sqrt{3} - 1)( sqrt{3} + 1)}$

$= frac{ sqrt{3 } sqrt{3} + sqrt{3} times 1 + 1 sqrt{3} + 1 times 1 }{( sqrt{3} - 1)( sqrt{3} + 1) }$

$= frac{ sqrt{3 times 3} + sqrt{3} times 1 + 1 sqrt{3} + 1 times 1 }{ { (sqrt{3} )}^{2} - {1}^{2} }$

$= frac{ sqrt{3 times 3} + sqrt{3} times 1 + 1 sqrt{3} + 1 times 1 }{ 3 - {1}^{2} }$

$= frac{ sqrt{3 times 3} + sqrt{3} times 1 + 1 sqrt{3} + 1 times 1 }{ 3 - 1 }$

$= frac{ sqrt{9} + sqrt{3} + 1sqrt{3} + 1 times 1 }{ 3 - 1 }$

$= frac{ sqrt{9} + sqrt{3} + sqrt{3} + 1 }{ 3 - 1 }$

$= frac{ sqrt{9} + sqrt{3} + sqrt{3} + 1 }{ 2 }$

$= frac{ 3 + sqrt{3} + sqrt{3} + 1 }{ 2 }$

$= frac{ 4 + sqrt{3} + sqrt{3} }{ 2 }$

$= frac{ 4 + 2 sqrt{3} }{ 2 }$

$= 2 + sqrt{3}$

Semoga Membantu