Mapel: MatematikaKelas: 11Bab: MATRIKStolong bantuannya!!!!​

Posted on

Mapel: MatematikaKelas: 11Bab: MATRIKStolong bantuannya!!!!​

Mapel: MatematikaKelas: 11Bab: MATRIKStolong bantuannya!!!!​

Nomor 1.

Lawan dari sebuah matriks adalah sebuah matriks yang elemennya adalah lawan dari elemen matriks asal.

1a )

Lawan dari begin{bmatrix}6&2\-1&3end{bmatrix} adalah : begin{bmatrix}-6&-2\1&-3end{bmatrix}

1b )

Lawan dari begin{bmatrix}-2&1&3end{bmatrix} adalah begin{bmatrix}2&-1&-3end{bmatrix}

1c )

Lawan dari begin{bmatrix}4&-3b&2c\-d&a&-5end{bmatrix} adalah begin{bmatrix}-4&3b&-2c\d&-a&5end{bmatrix}

Nomor 2.

a )

begin{array}{rcl}sf K-L&=&begin{bmatrix}-1&-6\7&10end{bmatrix}-begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-1-5&-6-2\7-3&10-(-4)end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-6&-8\4&14end{bmatrix}end{array}

b )

begin{array}{rcl}sf M-L&=&begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}-begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}1-5&2-2\3-3&4-(-4)end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-6&0\0&8end{bmatrix}end{array}

c )

begin{array}{rcl}sf (K-L)-M&=&left(begin{bmatrix}-1&-6\7&10end{bmatrix}-begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}right)-begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-1-5&-6-2\7-3&10-(-4)end{bmatrix}-begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-6&-8\4&14end{bmatrix}-begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-6-1&-8-2\4-3&14-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-7&-10\1&10end{bmatrix}end{array}

d )

begin{array}{rcl}sf (K-M)+L&=&left(begin{bmatrix}-1&-6\7&10end{bmatrix}-begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}right)+begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-1-1&-6-2\7-3&10-4end{bmatrix}+begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-2&-8\4&6end{bmatrix}+begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}-2+5&-8+2\4+3&6+(-4)end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}3&-6\7&2end{bmatrix}end{array}

e )

Matriks transpose adalah matriks yang elemennya adalah hasil pertukaran elemen baris menjadi elemen kolom dan sebaliknya elemen kolom menjadi elemen baris dari matriks asal.

sf L=begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}to L^t=begin{bmatrix}5&3\2&-4end{bmatrix}

begin{array}{rcl}sf L^t+(M-K)&=&begin{bmatrix}5&3\2&-4end{bmatrix}+left(begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}-begin{bmatrix}-1&-6\7&10end{bmatrix}right)\~\&=&begin{bmatrix}5&3\2&-4end{bmatrix}+begin{bmatrix}1-(-1)&2-(-6)\3-7&4-10end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}5&3\2&-4end{bmatrix}+begin{bmatrix}2&8\-4&-6end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}5+2&3+8\2+(-4)&-4+(-6)end{bmatrix}\~\&=&begin{bmatrix}7&11\-2&-10end{bmatrix}end{array}

f )

begin{array}{rcl}sf (L-M+K)^t&=&left(begin{bmatrix}5&2\3&-4end{bmatrix}-begin{bmatrix}1&2\3&4end{bmatrix}+begin{bmatrix}-1&-6\7&10end{bmatrix}right)^t\~\&=&begin{bmatrix}5-1+(-1)&2-2+(-6)\3-3+7&-4-4+10end{bmatrix}^{sf t}\~\&=&begin{bmatrix}3&-6\7&2end{bmatrix}^{sf t}\~\&=&begin{bmatrix}3&7\-6&2end{bmatrix}end{array}