Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anak- anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tiket anak-anak = x

Tiket dewasa = y

Tiket lansia = z

1) 4x + 2y + z = 640

z = 640 – 4x – 2y

2) x + 3y + 2z = 550

x + 3y + 2 (640 – 4x – 2y) = 550

x + 3y + 1280 – 8x – 4y = 550

-7x – y = -730

7x + y = 730 ……. (4)

3) 3x + y + z = 450

3x + y + (640 – 4x – 2y) = 450

-x – y = -190

x + y = 190 ……… (5)

Eliminasi persamaan 4 dan 5

7x + y = 730

x + y = 190

_________ –

6x = 540

x = 90

Substitusi x ke persamaan 5

x + y = 190

90 + y = 190

y = 100

Substitusi x dan y ke persamaan z

z = 640 – 4x – 2y

z = 640 – 4(90) – 2(100)

z = 640 – 360 – 200

z = 80

Jadi harga tiap tiket adalah

x = Tiket anak-anak = Rp90000

y = Tiket dewasa = Rp100000

z = Tiket lansia = Rp80000