Matematika uji kompetensi 2 bab 2 kelas 9

Spertinya ada kesalahan dalam soal ini, sebab nilai n dari suku ke-n haruslah bulat positif. 

Berikut ini penjelasannya:
———————————-

Misalkan bilangan terakhir dari deret di atas adalah U(n).

Jika kamu perhatikan barisan 1, 8, 15, …, U(n), maka terlihat bahwa barisan tersebut adalah barisan aritmetika dengan suku pertama a = 1 dan selisih antar sukunya adalah b = 8 – 1 = 7.

Dengan demikian,

(i) U(n) = a + (n – 1)b = 1 + (n – 1) x 7 = 1 + 7n – 7 = 7n – 6
(ii) jumlah n suku pertama dari barisan 1, 8, 15, … U(n) adalah
     S(n) = n/2 x (a + U(n))
             = n/2 x (1 + 7n – 6)
             = n/2 x (7n – 5)
             = 7/2 n² – 5/2 n

Selanjutnya, karena 1 + 8 + 15 + … + U(n) = 396, maka

S(n) = 396
7/2 n² – 5/2 n = 396
7n² – 5n = 792
7n² – 5n – 792 = 0 … (*)

Oleh karena tidak ada n bulat yang memenuhi persamaan (*), maka tidak ada n yang memenuhi. Dengan kata lain, tidak ada jawaban untuk soal ini.

Coba cek lagi soalnya ya 🙂