Materi SBMPTN
1. Jika x1 dan x2 dengan x1 >= x2 memenuhi persamaan […] […] = […] maka x1 + (2 * x2) adalah …
2. Terdapat bilangan real x1 dan x2 sehingga mtriks A = […] tidak mempunyai invers. Jika x1 =< x2, maka (2 * x1) + x2 adalah …
Gambar matriks di lampiran. Tolong dengan cara, ya. Terima kasih.
Matriks UMB 2012 Kode 270 dan 470
Maaf gak pake matriksnya ya , langsung hitung aja
Atas = (x-2012)(x-2012) + 2.5 = 14 <= yang bagian kanan
14 = (x-2012)² + 10
(x-2012)² = 14 – 10
(x-2012)² = 4
x-2012 = +- 2
x = 2012 + 2 atau x = 2012 – 2
x = 2014 atau x = 2010
katanya x1 ≥ x2
maka x1 = 2014 , dan x2 = 2010
x1 + 2.x2 = 2014 + 2.2010
= 2010 + 4 + 2.2010
= 3.2010 + 4
= 6030 + 4
x1+2.x2 = 6034
2. Untuk mencari nilai x , maka pake determinan :
|A| = ad-bc
= (x-2012)(x-2012) – 2.72
|A| = (x-2012)² – 144
Begini , kan invers matriks itu rumusnya 1/determinan dikali adjoint , matriks tidak ada invers nya kalau determinannya 0 (karena pembaginya jadi 0 dan pembagian dengan penyebut 0 tidak terdefinisi) , maka set nilai |A| = 0
0 = (x-2012)²-144
(x-2012)² = 144
x-2012 = +- 12
x = 2012 + 12 atau 2012 – 12
x = 2024 atau 2000
katanya x1 ≤ x2 , maka nilai x1 = 2000 , dan x2 = 2024
2.x1 + x2 = 2.2000 + 2024
= 2.2000 + 2000 + 24
= 3.2000 + 24
= 6024