•Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan.

●contoh (rasio)Olivia sedang berjalan-jalan ke Amerika dan menerima uang saku dari neneknya. Perbandingan antara uang Olivia dengan Uang Alice adalah 4:5. Jumlah uang mereka adalah $ 72. Berapakah jumlah uang yang diterima masing-masing?

Jawaban dan penjelasan:

Jumlah uang Olivia

= 4 / (4+5) x 72

=4/9 x 72

=32

Jumlah uang Alice

= 5 / (4+5) x 72

=5/9×72

= 40

●menyelesaikan masalah

Rumus dasar

1. Skala =Jarak pada peta : Jarak sebenarnya

2. Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya

3. Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala

Ada hal kecil yang harus diingat

* Pada skala satuannya adalah cm, jadi jika jarak sebenarnya dalam satuan km maka harus diubah terlebih dahulu ke cm.

Contoh soal

1. Dua kota berjarak 15 km akan digambar pada peta dengan skala 1 : 250.000. Jarak dua kota pada peta adalah … cm

Diketahui

Jarak sebenarnya = 15km =1.500.000 cm

Skala = 1: 250.000

Jarak pada peta = (1/ 250.000) x1.500.000

= 6 cm

2. Jarak 2 pelabuhan adalah 320 km. Jika jarak dua pelabuhan pada peta 16 cm maka skala peta itu adalah

Diketahui

Jarak sebenarnya = 320 km = 32.000.000 cm

Jarak pada peta = 16 cm

Skala =16 cm : 32.000.000 cm

= 1 : 2.000.000

3. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 30.000. Jika jarak dua kota pada peta itu adalah 6 cm. Maka jarak dua kota sebenarnya adalah … km

Diketahui

Skala = 1 : 30.000

Jarak pada peta = 6 cm

Jarak sebenarnya = 6 cm : (1/30.000)

= 6 cm x 30.000 = 180.000 cm

karena harus km, maka 180.000 : 100.000 = 1,8 km

Pembahasan :

●Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

y₁/y₂ = x₁/x₂.

Grafik yang terjadi merupakan garis lurus yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.

Grafik tersebut melalui titik asal (0, 0).

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

y₁/y₂ = x₂/x₁.

Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.

Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan bisa memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.

Masalah nyata yang berhubungan dengan perbandingan senilai adalah banyaknya bensin dalam liter (l) dengan jarak tempuh dalam kilometer (km).

Contoh :

Banyak bensin (b)   jarak tempuh (s)

1 liter                                   6 km

2 liter                                  12 km

3 liter                                  18 km

4 liter                                  24 km

Dari tabel di atas diperoleh perbandingan

b₁/b₂ = s₁/s₂

⇔1/2 = 6/12

b₂/b₃ = s₂/s₃

⇔2/3 = 12/18

dan seterusnya.

Perbandingan berbalik nilai adalah kecepatan kendaraan dalam km/jam dengan waktu tempuh dalam jam.

Contoh :

Misalkan jarak (s) kota A dan B sejauh 100 km.

Kecepatan kendaraan (v)     waktu tempuh (t)

25 km/jam                                        4 jam

50 km/jam                                        2 jam

100 km/jam                                       1 jam

dengan jarak diabaikan.

Dari tabel di atas diperoleh perbandingan

v₁/v₂ = t₂/t₁

⇔25/50 = 2/4

v₂/v₃ = t₃/t₂

⇔50/100 = 1/2

dan seterusnya.

contoh perbandingan terbalik

20 ekor bisa menghabiskan 6 karung pakan dalam seminggu. Jika banyaknya ayam menjadi 28 ekor, berapa lama ayam ayam terssebut menghabiskan 6 karung pakan?

Jawab :

7 hari = 20 ekor

x hari = 28 ekor

 7/×= 28/20

7 x 20 = 28 . x

140     = 28 . x

 140/28= x

5 hari  = x

semoga membantu