Menentukan Hp SPLTV menggunakan metode CAMPURAN. 2x+3y-z=15 3x+2y+z=20 x+y-3z=1

Menggunakan metode campuran berarti menggunakan metode substitusi dan eliminasi

2x + 3y – z = 15  (i)
3x + 2y + z = 20 (ii)
x + y – 3z = 1      (iii)

*jumlahkan persamaan (i) dan (ii) – eliminasi*
2x + 3x + 3y + 2y – z + z = 35
5x + 5y = 35
*bagi kedua ruas dengan 5*
x + y = 7   (iv)

*substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii)*
(x + y) – 3z = 1
7 – 3z = 1
6 = 3z
z = 2

*substitusi persamaan (iv) dan z=2 ke persamaan (ii)*
3x + 2y + z = 20
x + 2x + 2y + z = 20
x + 2(x+y) + z = 20
x + 2(7) + 2 = 20
x + 16 = 20
x = 4

*substitusi x=4 ke persamaan (iv)*
x + y = 7
4 + y = 7
y = 3

∴ x = 4 ; y = 3 ; z = 2