Misalkan fungsi f(x)=2x²-1, dengan f(x+1)=f(x-1), maka tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut

Tolong segera di jawab dengan cara

Misalkan fungsi f(x)=2x²-1, dengan f(x+1)=f(x-1), maka tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut

Jawab:

x = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 2x² – 1

f(x + 1) = 2(x + 1)² – 1 = 2(x² + 2x + 1) – 1

f(x + 1) = 2x² + 4x + 2 – 1 = 2x² + 4x + 1

f(x – 1) = 2(x – 1)² – 1 =2(x² – 2x + 1) – 1

f(x – 1) = 2x² – 4x + 2 – 1 = 2x² – 4x +1

f(x + 1) =f(x – 1)

2x² + 4x + 1 = 2x² – 4x + 1

8x = 0

x = 0

$f( x + 1)$

$= 2(x + 1) ^{2} - 1$

$= 2 {x}^{2} + 4x + 2 - 1$

$= 2 {x}^{2} + 4x + 1$

$:$

$f(x - 1)$

$= 2(x - 1) ^{2} - 1$

$= 2 {x}^{2} - 4x + 2 - 1$

$= 2 {x}^{2} - 4x + 1$

$:$

$sehingga$

$f(x + 1) = f(x - 1)$

$2 {x}^{2} + 4x + 1 = 2 {x}^{2} - 4x + 1$

$4x + 1 = - 4x + 1$

$4x = - 4x$

$8x = 0$

$x = 0$

Semoga Membantu