Misalkan f'(x) turunan dari f(x). Jika f'(x) =6x-4x+1 dan f(2) = 4.Fungsi f(x)

Bantuin saya dong )

Misalkan f'(x) turunan dari f(x). Jika f'(x) =6x-4x+1 dan f(2) = 4.Fungsi f(x)

Jawaban Terkonfirmasi

Fungsi f(x) adalah 2x³ – 2x² + x – 6

Di sini, kita akan mempelajari mengenai integral. Integral merupakan lawan dari turunan (diferensial). Integral mempunyai rumus dasar, yaitu:

$int ax^{n} , dx = frac{a}{n + 1}x^{n+1}$

Baik, kita sekarang akan selesaikan soalnya. Namun sebelumnya, ada sedikit koreksi soal. Soalnya sebenarnya:

Misalkan f'(x) turunan dari f(x). Jika f'(x) = 6x² – 4x + 1 dan f(2) = 4. Fungsi f(x)

Jadi, untuk menyelesaikan soal tersebut, langkahnya sebagai berikut:

Langkah 1 : Menentukan integral f'(x)

f(x) = $int 6x^{2} - 4x + 1 , dx = frac{6}{2 + 1}x^{2+1} - frac{4}{1 + 1}x^{1+1} + x + c$

f(x) = $frac{6}{3}x^{3} - frac{4}{2}x^{2} + x + c$

f(x) = 2x³ – 2x² + x + c

Langkah 2 : Menentukan nilai c

Untuk menentukan nilai c, kita ketahui bahwa f(2) = 4, maka

f(2) = 4

2x³ – 2x² + x + c = 4

2(2)³ – 2(2)² + 2 + c = 4

2(8) – 2(4) + 2 + c = 4

16 – 8 + 2 + c = 4

8 + 2 + c = 4

10 + c = 4

c = 4 – 10 = -6

Maka, fungsi f(x) adalah 2x³ – 2x² + x – 6

Materi Integral dapat juga dipelajari di :

—————————–

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 10 – Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.10

Kata Kunci: Integral, Aljabar