misalkan S suatu himpunan semesta dan A,B,C suatu subhimpunan S. Buktikan dengan menggunakan keanggotaan bahwa (A – B) – C ⊆ A – C
Diketahui bahwa S suatu himpunan semesta dan A,B,C suatu subhimpunan S. Akan ditunjukkan (A – B) – C ⊆ A – C. Berdasarkan cara yang dijabarkan pada penjelasan terbukti bahwa (A – B) – C ⊆ A – C.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
misalkan S suatu himpunan semesta dan A,B,C suatu subhimpunan S.
Ditanya:
Buktikan dengan menggunakan keanggotaan bahwa (A – B) – C ⊆ A – C
Jawab :
A – B = {x : x ∈ A dan x ∉ B}
(A – B) – C = {x : x ∈ A-B dan x ∉ C} = {x : x ∈ A dan x ∉ B dan x ∉ C}
Sedangkan,
A – C = {x : x ∈ A dan x ∉ C}
Diambil sembarang x ∈ (A – B) – C, jelas bahwa x ∈ A – C karena memenuhi syarat keanggotaan A – C. Jadi, (A – B) – C ⊆ A – C berdasarkan syarat keanggotaannya (Terbukti).
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi operasi pada himpunan pada
#BelajarBersamaBrainly#SPJ1