Mohon bantu jawabannya kak yang materi integral fungsi trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

intergral trigonometri

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soal

∫ sin³ x  cos² x  dx

= ∫ sin x. sin² x. cos² x dx

= ∫ sin x (1 – cos² x) . cos² x  dx

= ∫ cos² x sin x – cos⁴ sin x  dx

u = cos x

du = – sin x . dx

= ∫ cos² x sin x – cos⁴ sin x  dx = ∫( – u² + u⁴)  du

=  - ¹/₃ u³ + ¹/₅ u⁵ + c

=  - ¹/₃ cos³ x  + ¹/₅ cos⁵ x   + c

atau

= ¹/₃₀ cos³ x  ( – 10 + 6 cos² x ) + c

= ¹/₃₀ cos³ x  ( – 10 + 3 (2 cos² x )) + c

= ¹/₃₀ cos³ x  ( – 10 + 3 (cos 2x  + 1)) + c

= ¹/₃₀ cos³ x  ( – 10 + 3cos 2x  +3) + c

= ¹/₃₀ cos³ x  ( 3 cos 2x  - 7 ) + c