Mohon bantu kak saya lagi remedial ulangan.

Suku ke-n (Un) barisan aritmatika adalah Un = a + (n – 1)b.

Kita akan tentukan suku pertama (a atau U1) dan beda antar suku (b) melalui U6 dan U10.

U6 = a + (6 – 1)b

50 = a + 5b

U10 = a + (10 – 1)b

82 = a + 9b

Eliminasi kedua persamaan untuk menentukan nilai b.

a + 5b = 50

a + 9b = 82 –

-4b = -32

b = -32 ÷ (-4)

b = 8

Masukkan nilai b ke salah satu persamaan.

a + 5b = 50

a + 5(8) = 50

a + 40 = 50

a = 50 – 40

a = 10

Tentukan nilai U25.

U25 = a + (25 – 1)b

U25 = a + 24b

U25 = 10 + 24(8)

U25 = 10 + 192

U25 = 202

4. Jumlah semua bilangan asli antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 7. Berarti bilangan – bilangan ini adalah kelipatan 7.

Kelipatan 7 antara 1 sampai 100 adalah :

7, 14, 21, 28, ………….98.

Maka, suku pertamanya (a) adalah 7, beda antar sukunya (b) adalah 7, dan suku terakhir yang kita belum tahu suku ke berapa (kita tulis Un) adalah 98. Jadi, kita tentukan terlebih dahulu suku ke berapakah 98 ini.

Un = a + (n – 1)b

98 = 7 + (n – 1)(7)

98 = 7 + 7n – 7

98 = 7n

n = 98 ÷ 7

n = 14

Jadi, 98 adalah suku ke-14 (U14).

Sekarang kita hitung jumlah semua kelipatan 7 tersebut (dari 7 sampai 98) dengan deret aritmatika.

Sn = ½n(a + Un)

S14 = ½.14(7 + 98)

S14 = 7(105)

S14 = 735

Jawaban:

3. suku ke-25 = 202

4. jumlah = 735

Penjelasan dengan langkah-langkah:

langkah kerja ada di gambar