Mohon bantuannya ………….

Untuk
menyelesaikan permasalahan pada soal kita cari satu per satu persamaan garis
yang membatasi daerah solusi (daerah yang di arsir), lalu cari titik-titik
sudut daerah solusi tersebut untuk diuji dengan fungsi objektif f(x,y) = 5x +
10y.
1. Persamaan garis yang melalui titik (0,6) dan (4,0)
(y – 0)/(6 – 0) = (x – 4)/(0 – 4)
↔ y/6 = (x – 4)/-4
↔ -4y = 6(x – 4)
↔ -4y = 6x – 24
↔ 6x + 4y = 24
2. Persamaan garis yang
melalui titik (0,4) dan (4,0)
(y – 0)/(4 – 0) = (x – 4)/(0 – 4)
↔ y/4 = (x – 4)/-4
↔ -4y = 4(x – 4)
↔ -4y = 4x – 16
↔ 4x + 4y = 16
3. Persamaan garis yang melalui titik (0,0) pada gambar adalah y = x
Terlihat pada gambar, titik potong persamaan 1 dan 2 adalah titik (4,0)
Titik potong persamaan 1 dan 3:
y = x, maka
6x + 4y = 24
↔ 6x + 4x = 24
↔ 10x = 24
↔ x =2,4
x = 2,4 maka y = 2,4
Titik potongnya adalah (2,4;2,4)
Titik potong persamaan 2 dan 3:
y = x, maka:
4x + 4y = 12
↔ 4x + 4x = 12
↔ 8x = 12
↔ x = 1,5
x = 1,5 maka y = 1,5
Titik potongnya adalah (1,5;1,5)
Kita uji ketiga titik potong tadi dengan f(x,y) = 5x + 10y
Untuk titik (4,0)
f(4,0) = 5(4) + 10(0) = 20 + 0 = 20
Untuk titik (2,4;2,4)
f(2,4;2,4) = 5(2,4) + 10(2,4) = 12 + 24 = 36
Untuk titik (1,5;1,5)
f(1,5;1,5) = 5(1,5) + 10(1,5) = 7,5 + 15 = 22,5
Jadi, nilai maksimum dari daerah yang diarsir adalah 36
Jawab: C