Mohon bantuannya ka​

Jawaban:

1a.2

no1b.-1

no2a.akar2

no 2b.0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk Penyelesaian soal limit kita harus coba terlebih dahulu baru tahu mau memakai cara apa yang pertama kalian harus coba memasukan nilai x kedalam persamaan limit apakah ada hasilnya atau tidak jika hasilnya 0 atau x/0 maka kalian harus mencari cara bagaimana mengubah bentuk nya agar bisa ada hasilnya jika hasilnya 0/0 maka kalian bisa menggunakan cara L'Hopital ( cara turunan ) jika kita masukan ada nilai mya berarti itu hasil dari limit nya

Untuk no 1a.

Kita masukan x nya phi/4 , phi=180 maka phi/4=45 derajat setelah itu kota tahu bahwa cotan 45=1 maka limit x=>phi/4 = 2

Untuk no 1b.

Sama cara nya dengan no 1a kita masukan phi/3=60 maka sin 240/ sin 120 , sin240 =-1/2akar3 untuk sin 120= 1/2akar 3 maka jika kita bagi maka keluar limitnya yaitu -1

Untuk no 2a.disini hasilnya akan 0/0 nahhh disini kita bisa mengunakan L'Hopital atau cara mengubah bentuk agar tidak 0/0 , kali ini saya memgunakan cara mengubah bentuk sin2x kita anggap a cos 2x anggap b maka a^2-b^2/a-b

nahhh bentuk a^2-b^2 bisa kita pecah menjadi (a-b)(a+b) bentuk (a-b) dapat kita bagi dengan penyebut nya jadi limit nya tersisa (a+b) kita kembalikan lagi a dan b ke bentuk semula sehingga menjadi sin 2x + cos 2x kita masukan bahwa phi/8 = 22.5 kita masukan sin45+cos 45= 1/2akar2 + 1/2akar2 = akar 2

Untuk no 2b. kita masukan x=45 derjara ke persamaan maka hasilnya 0/0 jika 0/0 kita bisa menggunakan banyak cara kali ini saya pakai cara L'Hopital untuk L'Hopital kalian bisa turunkan untuk cos2x kita turunkan menjadi -2sin2x kemudian untuk 1-tan2x kita turunkan menjadi 2sec^2(2x) nahhh setelah itu kita masukan 45 derjat -2sin2x = -2.sin(90) = -2.1 = -2

kemudian untuk 2sec^(2x) ini tak terhingga sehingga hasil limit nya masih belum ada oleh karena itu kita turunkan lagi untuk -2sin2x kita turunkan menjadi -4cos2x kemudian untuk 2sec^2(2x) diturunkan menjadi 8sin(2x)/cos(2x)^3 kita bagi tadi -4cos(2x)/8sin(2x)/cos(2x)^3 , cos(2x)^3 akan naik dan menjadi -4cos(2x).cos(2x)^3/8sin(2x) kita masuka x=45 maka cos 90 akan 0 dan sin 90 akan menjadi 1 sehingga 0/8= 0 maka hasil limit ini adalah 0