# Mohon bantuannya kak# Jamin jawaban tercerdas# Asal Lapor

# Mohon bantuannya kak# Jamin jawaban tercerdas# Asal Lapor

$pink{huge{10.}}$

∠ BOD adalah sudut pusat, sedangkan ∠ BAD adalah sudut keliling. ∠ BOD dan ∠ BAD menghadap pada busur yang sama, yaitu busur BD. Karena menghadap pasa busur yang sama, maka : ∠ BOD = 2 × ∠ BAD

$to$ ∠ BAD = $sf frac{1}{2}$ × ∠ BOD

∠ BAD = $sf frac{1}{2}$ × 120° = 60°

Sekarang, perhatikan segiempat ABCD. Segiempat ABCD adalah segiempat yang terbentuk dari 4 buah tali busur. Salah satu sifat segiempat tali busur adalah : jumlah sudut yang saling berhadapan adalah 180°.

Pada segiempat ABCD, ∠ BCD berhadapan dengan ∠ BAD, maka :

∠ BCD + ∠ BAD = 180°

∠ BCD = 180° – ∠ BAD = 180° – 60°

$sf purple{huge{angle~BCD=120degree}}$

$sf huge to (~red{B}~)$

$\text{[math]}$

$pink{huge{11.}}$

∠ APB, ∠ AQB, dan ∠ ARB adalah sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama, yaitu busur AB. Maka : ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB.

Dimisalkan : ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB = $x$

Maka :

$sf angle~APB+angle~AQB+angle~ARB=135degree$

$x+x+x=135degree$

$3x=135degreeto x=45degree$

Sehingga : ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB = 45°

∠ AOB adalah sudut pusat yang menghadap pada busur yang sama dengan sudut keliling ∠ APB, sehingga :

∠ AOB = 2 × ∠ APB = 2 × 45°

$sf purple{huge{angle~AOB=90degree}}$

$sf huge to (~red{B}~)$

$\text{[math]}$

$pink{huge{12.}}$

Diameter : $d$ = 20 cm, sudut pusat = 60°

$sf L_{juring}=frac{60degree}{360degree}times pitimes it{d}$

$sf L_{juring}=frac{1}{6}times 3,14times 20≈10,47~cm^2$

Ternyata, tidak tersedia pada pilihan jawaban yang ada.

Perhatikan gambar terlampir (gambar sebelah kiri) ...

$sf angle~AOB_{besar}=360degree-60degree=300degree$

Maka :

$sf L_{juring~besar}=frac{300degree}{360degree}times pitimes it{d}$ $sf =frac{5}{6}times 3,14times 20$

$sf purple{huge{L_{juring~besar}≈52,33~cm^2}}$

$sf huge to (~red{C}~)$

$\text{[math]}$

$pink{huge{13.}}$

$boxed{green{sf GSPD=sqrt{(jarak~pusat)^2-(it{R}+it{r})^2}}}$

$sf green{GSPD}~:~$ garis singgung persekutuan dalam

$green{R}~:~$ jari-jari lingkaran besar

$green{r}~:~$ jari-jari lingkaran kecil

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Maka :

$sf GSPD=sqrt{17^2-(5+3)^2}=sqrt{17^2-8^2}$ $sf =sqrt{289-64}$ $sf =sqrt{225}$

$sf purple{huge{GSPD=15~cm}}$

$sf huge to (~red{C}~)$

$\text{[math]}$

$pink{huge{14.}}$

$boxed{green{sf GSPL=sqrt{(jarak~pusat)^2-(it{R}-it{r})^2}}}$

$sf green{GSPL}~:~$ garis singgung persekutuan luar

$green{R}~:~$ jari-jari lingkaran besar

$green{r}~:~$ jari-jari lingkaran kecil

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Maka :

$sf 16=sqrt{20^2-(16-it{r})^2}$

$sf 16^2=20^2-(16-it{r})^2$

$sf 256=400-(16-it{r})^2$

$sf (16-it{r}^2)sf =400-256$

$sf (16-it{r}^2)sf =144$

$sf (16-it{r})sf =sqrt{144}$

$sf 16-it{r}sf =12$

$r~sf =16-12to$ $~r~sf =4~cm$

Maka :

$d~sf =2times 4to$ $purple{huge{d~sf =8~cm}}$

$sf huge to (~red{A}~)$

$\text{[math]}$

$pink{huge{15.}}$

Perhatikan gambar terlampir (gambar sebelah kanan) …

Diameter gir besar = 28 cm

$to$ Jari-jari gir besar = 14 cm

Diameter gir besar = 14 cm

$to$ Jari-jari gir besar = 7 cm

Maka :

$sf GSPL=sqrt{72^2-(14-7)^2}=sqrt{72^2-7^2}$ $sf =sqrt{5.184-49}$ $sf =sqrt{5.135}$ $sf ≈71,66~cm$

Sehingga : 2 × GSPL ≈ 2 × 71,66 ≈ 143,32 cm

Asumsikan rantai yang melilit pada gir kecil adalah melilit setengah lingkaran gir kecil, maka taksiran panjang rantai yang melilit pada gir kecil :

$sf ≈frac{1}{2}times frac{22}{7}times 14≈22~cm$