Mohon Bantuannya "LIMIT" POIN 20 "YANG NOOB MINGGIR" pake CaRa yaa.

Mohon Bantuannya “LIMIT” POIN 20 “YANG NOOB MINGGIR” pake CaRa yaa.

Jawaban Terkonfirmasi

Jawab:

$=frac{2}{3} sqrt{3x^{2} +9x-1} + text{C}$

PEMBAHASAN :

Untuk dapat menjawab soal tersebut, terlebih dahulu kita harus mengetahui rumus dasar dari integral, dimana :

$boxed{intlimits u^{n} = frac{1}{n+1}text{ }u^{n+1}}$

Lalu, ubah bentuk integral pecahan pada soal, menjadi bentuk umum :

$=intlimits^{} {2x+3text{ }(3x^{2}+9x-1)^{-frac{1}{2}} text{ dx}}\\underline{misal} :\\3x^{2}+9x-1 = text{u}\\3(2x+3)dx=du\\dx=frac{du}{3(2x+3)}\\ makatext{ kita dapat merubah persamaan soal menjadi}:\\=intlimits^{} {2x+3text{ }(u)^{-frac{1}{2}} frac{d(u)}{3(2x+3)}} \\text{elemen }2x+3 text{ dapat saling dihilangkan, sehingga :}$

$=frac{1}{3} intlimits^{} {text{ }(u)^{-frac{1}{2}}text{ }d(u)}\\ingattext{ !!}\\boxed{intlimits u^{n} = frac{1}{n+1}text{ }u^{n+1}}\\sehingga:\\=frac{1}{3} intlimits^{} {text{ }(u)^{-frac{1}{2}}text{ }d(u)}\\=frac{1}{3}times 2text{u}^{frac{1}{2}}\\=frac{2}{3}text{u}^{frac{1}{2}}$

Ubah kembali bentuk u ke nilai 3x² + 9x – 1 , maka :

$=frac{2}{3} sqrt{3x^{2} +9x-1} + text{C}$

Pelajari Juga :

– Integral substitusi : brainly.co.id/tugas/15864111

– Integral parsial : brainly.co.id/tugas/3135487

Detil Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Integral Tak Tentu Fungsi Al jabbar

Kata Kunci : Integral Substitusi, Integral Parsial

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal:

Pembahasannya ada di gambar, ya.

Gambar Jawaban