Mohon bantuannya min saya bingung soal itu dan tolong diberi penjelasannya​

Jawab:

limit aljabar untuk limit x mendekati nilai tertentu

i) substitusi nilai  x pada  limit

ii) jika hasil sub , bentuk tidak 0/0 , limit selesai

iii) jika hasilo sun , bentuk 0/0 , limit dilanjutkan dengan faktorisasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6. limit (x -> 3 )  { √(x² + 27)  } / (x)

subx – 3  ,limit =  {√(3²+27) } / (3) = √(36) / (3) = 6/3 = 2

7. limit (x-> -1)  4x³ -6x²

sub x = – 1 , limit = 4(-1)³ -6(1)² = 4(-1) – 6(1) = -4 – 6 = -10

8.  lim(x-> 2)  ⁵√(2x³) + 8x

sub x = 2  , limit = ⁵√( 2. 2³)  + 8(2) = ⁵√2⁴ + 16

9. limit (t -> 2)  { t² – 2t } / (t – 2)

sub t = 2 , limit = {2² – 2(2)}/ (2-2)  =(4- 4)/(0)= 0/0

karena bentuk 0/0. ,maka  limit dengan faktorisasi

limit (t -> 2)  { t² – 2t } / (t – 2) = limit (t -> 2)  { t( t – 2 } / (t – 2)

*(t-2/(t-2) = 1, maka limit (t ->2)  t

sub t = 2 , limit = 2

10. limit(r -> 3)  { r – 3 } / {r²- 9 }

sub r= 3 , limit = (3-3)/(3² -9) =  (0)/(0)

karena bentuk 0/0. lanjutkan dengan faktorisasi

limit(r -> 3)  { r – 3 } / {r²- 9 } = limit(r -> 3)  { r – 3 } / {(r- 3)(r +3) }

*(r-3)/(r-3) = 1

maka limit(r -> 3)  1/(r + 3)

sub r = 3 , limit = 1/(3 +3)  = 1/6