1. Susunlah Persamaan Kuadrat yang akar akarnya x1 = 7 dan x2 = 1 dengan cara :
a. memakai faktor/ memfaktorkan
b. memakai rumus jumlah dan hasil kali akar akarnya
2. Diketahui persamaan kuadrat – 5x – 6 = 0,
tentukan :
a. Nilai a, b dan c
b. Nilai diskriminannya
c. Jenis akar akarnya
Mohon di jawab ya
Jawaban:
1. Persamaan kuadrat akar-akar nya x1= 7 x2 = 1
a. memakai faktor
Rumus : (x – x1)(x – x2) = 0
maka,
(x – 7)(x – 1) = 0
x² – x – 7x + 7 = 0
x² – 8x + 7 = 0
b. memakai jumlah dan hasil kali akar akarnya
Rumus : x² – (x1 + x2)x + x1 • x2 = 0
maka,
x² – (7 + 1)x + 7 • 1 = 0
x² – 8x + 7 = 0
2. Persamaan kuadrat x² – 5x – 6 = 0
a. Nilai a, b, c
-> a = 1
-> b = -5
-> c = -6
b. Nilai deskriminan
Rumus : D = b² – 4ac
maka,
D = -5² – 4 • 1 • (-6)
D = 25 – (-24)
D = 25 + 24
D = 49
c. Jenis akar – akarnya
Hubungan nilai-nilai D dengan jenis akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut :
D ≥ 0, persamaan kuadrat memiliki akar real
D = 0, persamaan kuadrat memiliki akar kembar
D > 0, persamaan kuadrat memiliki akar berbeda
D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar real
karena D = 49
49 > 0
maka,
akar – akarnya memiliki akar berbeda
Ps : • artinya dikali
Semoga membantu ✨