MTK~Limit (Kelas 11) - Universityku

_______________

$Largeunderline{sf{MATEMATIKA}}$

$largesf{lim_{xtoinfty} sqrt{25x^{2}+10x-2}-5x+2=...}$

$smallboxed{tt{Note_{1}=Jawablah dengan usaha sendiri}}$
$smallboxed{tt{Note_{2}=Dilarang nyalin jawaban maupun copas dari web}}$
$smallboxed{tt{Note_{3}=Jaga Kesehatan yah}}$

Terimakasih ^^

MTK~Limit (Kelas 11)

MTK~Limit (Kelas 11)

Penyelesaian

lim x → ∞ √(25x² + 10x – 2) – 5x + 2

lim x → ∞ √(25x² + 10x – 2) – √((5x – 2)²)

lim x → ∞ √(25x² + 10x – 2) – √(25x² – 20x + 4)

(b – q)/(2√a) untuk a = p

(10 – (-20)) / (2√25))

(10 + 20) / (2√5²)

30 / (2 × 5)

30 / 10

$~$ $~$

Detail Jawaban

Mapel: Matematika
Kelas: 11 (2 SMA)
Materi: Limit Tak Hingga
Kode Mapel: 2
Kode Kategorisasi: 11.2.8

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita pakai cara berbeda, namun jawaban pertama harus tetap jadi BA.

Coba kita otak-atik sedikit(limitnya abaikan dulu)

$sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2 } - 5x + 2 \ = sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} - sqrt{25 {x}^{2} - 20x + 4 } \ = frac{sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} - sqrt{25 {x}^{2} -20x + 4 }(sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} + sqrt{25 {x}^{2} - 20x + 4 })}{ sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} + sqrt{25 {x}^{2} - 20x + 4 }} \ = frac{(25 {x}^{2} + 10x - 2) - (25 {x}^{2} -20x + 4) }{sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} + sqrt{25 {x}^{2} - 20x + 4 }} \ = frac{ 30x - 6}{sqrt{25 {x}^{2} + 10x - 2} + sqrt{25 {x}^{2} - 20x + 4 } } times frac{ frac{1}{x} }{ frac{1}{x} } \ = frac{ 30 - frac{6}{x} }{ sqrt{{25} + frac{10}{x} - frac{2}{ {x}^{2} }} + sqrt{25 - frac{20}{x} + frac{4}{ {x}^{2} } } }$

Masukkan x= tak hingga, jadi:

$frac{ 30}{ sqrt{25 + 0 + 0} + sqrt{25 + 0 + 0} } \ = frac{ - 10}{ sqrt{25} + sqrt{25} } \ = frac{ 30}{10 } \ = 3$