(n-2)! per n!= 1/12 maka tentukan nilai n tersebut

(n-2)! per n!= 1/12 maka tentukan nilai n tersebut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(n – 2) ! / n ! = 1/2

(n – 2) ! / (n . (n – 1) . (n – 2) !) = 1/2

1/(n . (n – 1)) = 1/2

2 = n . (n – 1)

2 = n² – n

n² – n – 2 = 0

(n – 2) . (n + 1) = 0

n + 1 = 0

n = -1 (tidak memenuhi karena negatif(

n – 2 = 0

n = 2

Jadi, n = 2

Detail jawaban

Kelas 12

Mapel 2 – Matematika

Bab 8 – Peluang Kejadian Majemuk

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Jawaban

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(n-2)! / n! = 1/12

pertama jabarkan dulu n!

n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . … . 1 atau agar bisa dikerjakan kita potong samapi sini

n! = n . (n-1) . (n-2)!

(n-2)!/(n)(n-1)(n-2)! = 1/12

kemudian coret (n-2)! atas dan bawah

1/(n)(n-1) = 1/12

n(n-1) = 12

n² – n = 12

n² – n – 12 = 0

kemudian faktorkan

(n-4)(n+3) = 0

maka kita akan dapat 2 nilai n

n-4 = 0

n = 4

n+3 = 0

n = -3

maka nilai n yang memenuhi adalah 4 karena faktorial tidak boleh negatif