Nilai dari - Universityku

$(sqrt{6 sqrt{6 sqrt{6 sqrt{6...... } } } } + sqrt{6 - sqrt{6 - sqrt{6 - sqrt{6...} } } } ) ^{2}$
a. 64
b. 32
c. 16
d. 8

Nilai dari

Nilai dari

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$misal\\x=sqrt{6sqrt{6sqrt{6sqrt{...}}}}~~~~~~kuadratkan~kedua~ruas\\x^2=6sqrt{6sqrt{6sqrt{...}}}\\x^2=6x\\x^2-6x=0\\x(x-6)=0\\x=0~~atau~~x=6\\maka~x=6\\\misal\\y=sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-...}}}}~~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas\\y^2=6-sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-...}}}}\\y^2=6-y\\y^2+y-6=0\\(y+3)(y-2)=0\\y=-3~~atau~y=2~~pilih~yang~positif~~to~y=2$

$\\sehingga~:\\sqrt{6sqrt{6sqrt{6sqrt{...}}}}+sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-sqrt{6-...}}}}\\=6+2\\=8$

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 9

Bab : Bilangan Berpangkat

Kata Kunci: bilangan, kuadrat, akar kuadrat

Kode Kategorisasi: 9.2.1