Nilai dari lim x → 2 f(x) dengan f(x) = 3x2-4x-4/x-2

Nilai dari lim x → 2 f(x) dengan f(x) = 3×2-4x-4/x-2

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil dari $f(x)= lim_{xto 2} frac{3x^{2}-4 x-4}{x-2}$ adalah 8

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang limit fungsi. Apakah kalian sudah sap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan limit fungsi? Limit fungsi adalah suatu fungsi f(x) dapat dikerjakan dengan memasukkan nilai x pada fungsi tersebut. Limit hanya fungsi yang dapat diturunkan, jika hasilnya bentuk tak tentu. Limit juga dpat menggunakan pemfaktoran, kali sekawan akar. Limit sudah memiliki beberapa peran, terutama dalam bidang kimia. Pada bidang kimia, limit digunakan untuk menentukan suatu tanggal kadaluarsa suatu makanan.

Sifat Sifat Limit

$lim_{x to infty}x=infty\\ lim_{x to infty}ktimesf(x)=ktimes lim_{x to infty}f(x)\\ lim_{x to infty}[f(x)]^{n} =[ lim_{x to infty}f(x)]^{n} \\ lim_{x to infty}frac{f(x)}{g(x)} =frac{ lim_{x to infty}f(x)}{ lim_{x to infty}g(x)}$

L'Hospital

$lim_{x to a}=frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x to a}frac{f'(x)}{g'(x)}$

Pertanyaan

Nilai dari $lim_{x to 2}$ f(x) dengan $f(x)=frac{3x^{2}-4 x-4}{x-2}$

Jawab

Mari kita cek dengan menyubstitusikan langsung

$f(x)= lim_{x to 2} frac{3x^{2}-4 x-4}{x-2} \\f(x)=frac{3(2)^{2}-4(2)-4 }{2-2} \\f(x)=frac{3(4)-8-4}{2-2} \\f(x)=frac{12-8-4}{2-2} \\f(x)=frac{0}{0}$

Karena hasilnya bentuk tak tentu, maka gunakan aturan L'Hospital $lim_{x to a}=frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x to a}frac{f'(x)}{g'(x)}$

$f(x)= lim_{xto 2} frac{3x^{2}-4 x-4}{x-2}\\f(x)= lim_{xto 2}frac{6x-4}{1} \\f(x)=frac{6(2)-4}{1} \\f(x)=frac{12-4}{1}\\f(x)=frac{8}{1} \\boxed{f(x)=8}$