Nilai konstanta k agar vektor a= i – j + 3k danb = ki + j + 2k membentuk sudut lancip adalah

By Posted on

Nilai konstanta k agar vektor a= i – j + 3k danb = ki + j + 2k membentuk sudut lancip adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Syarat agar sudut lancip adalah sudut yang terbentuk berada pada kuadran I, dengan nilai cos θ > 0

Dengan menggunakan rumus sudut antar dua vektor, diperoleh:
$begin{align}costheta& textgreater 0 \ frac{a.b}{|a||b|}& textgreater 0 \ frac{1.k+(-1).1+3.2}{sqrt{1^2+(-1)^2+3^2}timessqrt{k^2+1^2+2^2}}& textgreater 0 \ frac{k+5}{sqrt{11(k^2+5)}}& textgreater 0end{align}

Karena penyebut merupakan definit positif, artinya cukup perhatikan pembilangnya saja, diperoleh solusi k > -5 agar pertidaksamaan memenuhi