nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y < 9, x + 2y 0 dan y > 0 adalah

nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y < 9, x + 2y 0 dan y > 0 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Setelah gambar pertidaksamaannya, didapat titik pojok:
(0,0),(9/2, 0),(2,5),(0,6)
Identifikasi masing-masing:
z = 3x+2y
z₁ = 0
z₂ = 27/2
z₃ = 16
z₄ = 12
Nilai maksimum pada (2,5) yakni 16

Jawaban Terkonfirmasi

2x + y = 9
misal x = 0 maka y = 9 (0,9)
misal y = 0 maka x = $frac{9}{2} = ( frac{9}{2},0)$
x + 2y = 12
misal x = 0 maka y = 6 (0,6)
misal y = 0 maka x = 12 (12,0)
terakhir eliminasikan kedua persamaan itu
2x + y = 9 (×1)⇒ 2x + y = 9
x + 2y = 12 (×2)⇒ 2x+4y=24 -
⇒ -3y = -15
⇒ y = 5
2x + y = 9 ⇒ 2x + 5 = 9
⇒ 2x = – 4
⇒ x = -2
maka x,y = (-2,5)
ada 5 buah titik yg kita punya,masukkan satu persatu titik itu ke fungsi objektifnya
z = 3x + 2y
$(0,9) = 3(0) + 2(9)= 18 \ ( frac{9}{2},0)=3( frac{9}{2}) + 2(0)= frac{27}{2} \ (0,6) = 3(0) + 2(6)= 12 \ (12,0)=3(12) + 2(0)=36 \ (-2,5)= 3(-2) + 2(5)=-6+10=4$
jadi nilai maksimumnya adalah 36