Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaan

By Posted on

mc003-3.jpg
mc003-4.jpg
mc003-5.jpg
adalah …

a.
(2, 2, 2)

b.
(1, 1, 2)

c.
(1, 2, 2)

d.
(2, 1, 1)

e.
(2, 1, 2​

Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaan

Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaan

Jawab:

Yang ada dipilihan hanya (2,2,2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

begin{aligned} x^2+4=y^3+4x-z^3\ y^2+4=z^3+4y-x^3 \z^2+4=x^3+4z-y^3 end{aligned}\\\begin{aligned} (x-2)^2=y^3-z^3\ (y-2)^2=z^3-x^3 \(z-2)^2=x^3-y^3 end{aligned}

– Kasus 1 : x = y = z

(x-2)^2=y^3-z^3\(x-2)^2=x^3-x^3 = 0 to boxed{boxed{x = y = z = 2}}

– Kasus 2 : x ≠ y, y = z :

(z-2)^2 = x^3-y^3= (y-2)^2\x^3-y^3 = y^2-4y+4\x = sqrt[3]{y^2(y+1)-4(y-1)}\x = sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8}\\(x-2)^2 = y^3-z^3 = 0to x = 2 = sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8}\8 = (y^2-4)(y+1)+8 to (y = pm 2 cup -1) cap yneq xequiv yneq 2\\\boxed{boxed{x = 2, y = z = -2cup -1}}

– Kasus 3 : x = y, x ≠ z :

(z-2)^2 = 0to z =2\(y-2)^2 = z^3-x^3 = z^3-y^3\z = sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8} =2 to (y = pm 2 cup -1)cap yneq zequiv yneq 2\\\boxed{boxed{x = y = -2cup -1, z = 2}}

– Kasus 4 : x = y, y ≠ z

dengan cara yang serupa akan di dapatkan nilai yang sama untuk kasus 3 :

x = y = -2 atau -1, z = 2