nilai minimun fungsi objektif f(x y)=3x+6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x>0.y>0.x+y>10,x+y20 sama dengan​

Jawaban:

Program Linear

f(x)=3x+6y

4x+y≥20

Titik potong sumbu x

4x+y=20

4x+(0)=20

4x=20

x=20/4

x=5

(5,0)

Titik potong sumbu y

4x+y=20

4(0)+y=20

0+y=20

y=20

(0,20)

x+y≤20

x+y=20

Titik potong sumbu x

x+(0)=20

x=20

(20,0)

Titik potong sumbu y

0+y=20

y=20

(0,20)

x+y≥10

Titik potong sumbu x

x+0=10

x=10

(10,0)

Titik potong sumbu y

(0)+y=10

y=10

(0,10)

Titik potong

4x+y=20

x+y=10

————- –

4x+ y=20

4x+4y=40

————– (-)

-3y=-20

y=-20/-3

y=20/3

y=6 2/3

x+y=10

x+20/3=10

x=10-20/3

x=30/3-20/3

x=10/3

x= 3 1/3

(10/3, 20/3)

Nilai minimum=

Daerah yang 3 kali arsir yaitu ada 4 titik

⇒(0,20)

⇒(3 1/3,6 2/3)

⇒(10,0)

⇒(20,0)

maka

3x+6y=

3(0)+6(20)=0+120=120

3(20)+6(0)=60+0=60

3(10)+6(0)=30+0=30 (√)

3(10/3)+6(20/3)=10+40=50

Kita pilih yang terkecil

Nilai minimum adalah 30.

Jawaban Opsi C