Nilai nilai m agar persamaan kuadrat (m-5)x²-4mx+(m-2) =0 memiliki akar positive adalah

(m – 5)x^2 – 4mx + (m – 2) = 0
a = (m – 5), b = -4m, c = (m – 2)
Memiliki akar realitas positif
1) x1 + x2 > 0
=> -b/a > 0
=> 4m/(m – 5) > 0
m = 0 atau m = 5
+++ (0) — 5) ++++ => ambil daerah yg positif

2) x1.x2 > 0
=> c/a > 0
=> (m – 2)/(m – 5) > 0
m = 2 atau m = 5
+++ (2) —- (5) +++ => ambil daerah yang positif

3) D ≥ 0
b^2 – 4ac ≥ 0
(-4m)^2 – 4(m – 5)(m – 2) ≥ 0
16m^2 – 4(m^2 – 7m + 10) ≥ 0
16m^2 – 4m^2 + 28m – 40 ≥ 0
12m^2 + 28m – 40 ≥ 0
3m^2 + 7m – 10 ≥ 0
(3m + 10)(m – 1) ≥ 0
m = -10/3 atau m = 1
+++ [-10/3] — [1] +++ => ambil daerah yang positif

Irisan ketiga garis bilangan
1) xxxxxxxxxxx (0) ……………………. (5) xxxxxxxxxxx
2) xxxxxxxxxxxxxxxxxx (2) ……… (5) xxxxxxxxxxx
3) xxx [-10/3] ………. [1] xxxxxxxxxxx
HP = m ≤ -10/3 atau m > 5