Nilai tan 15° adalah…
Hasil dari tan 15° adalah 2 – √3. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sudut pada trigonometri. Berikut rumus-rumus untuk jumlah dan selisih sudut trigonometri.
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
tan (A + B) = frac{tan : A + tan : B}{1 – tan :A tan :B}
1−tanAtanB
tanA+tanB
tan (A + B) = frac{tan : A – tan : B}{1 + tan :A tan :B}
1+tanAtanB
tanA−tanB
Pembahasan
tan 15°
= tan (60° – 45°)
= frac{tan : 60^{o} – tan : 45^{o}}{1 + tan : 60^{o} tan : 45^{o}}
1+tan60
o
tan45
o
tan60
o
−tan45
o
= frac{sqrt{3} – 1}{1 + sqrt{3}.1}
1+
3
.1
3
−1
= frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3} + 1} times frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3} – 1}
3
+1
3
−1
×
3
−1
3
−1
= frac{3 – sqrt{3} – sqrt{3} + 1}{3 – 1}
3−1
3−
3
−
3
+1
= frac{3 + 1 – sqrt{3} – sqrt{3}}{2}
2
3+1−
3
−
3
= frac{4 – 2sqrt{3}}{2}
2
4−2
3
= frac{2(2 – sqrt{3})}{2}
2
2(2−
3
)
= 2 – √3
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang jumlah dan selisih sudut trigonometri
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : jumlah dan selisih sudut trigonometri
Kode : 11.2.1
Kata Kunci : nilai dari tan 15°