Nilai x yang dapat memenuhi grafik fungsi f(x) = 2* berada di atas garis y = 3* adalah ….

Jawab:

Untuk mencari interval nilai x yang memenuhi agar fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah dengan membuat pertidaksamaan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell less than cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent end cell less than cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent end cell end table

Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan eksponen tersebut.

2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than 2 to the power of 5 x minus 8 end exponent

Pertidaksamaan dengan basis a greater than 1 tersebut dapat diselesaikan dengan penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 5 end cell less than cell 5 x minus 8 end cell row cell x squared plus x bold minus bold 5 bold italic x minus 5 bold plus bold 8 end cell less than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table

Pembuat nolnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table

Cari penyelesaiannya dengan garis bilangan.

Jadi, interval nilai x yang memenuhi agar fungsi Error converting from MathML to accessible text. di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah open curly brackets 1 less than x less than 3 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

dan

Grafik dari fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 untuk ….

Grafik fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 bearti  equals 3 to the power of 2 minus x end exponent lebih besar dari y equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than 1 row cell 3 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than cell 3 to the power of 0 end cell row cell 2 minus x end cell greater than 0 row 2 greater than x end table

Jadi, grafik dari fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 untuk x less than 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3/x – 2x = x

3/x – 2x – x = 0

3/x – 3x = 0

(3 – 3x^2)/x = 0

3 – 3x^2 = 0

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = 1 atau -1

tapi ingat, harus terdefinisi, jadi 0 juga masuk ke dalam batas,

batas-batasnya, x = -1, 0 dan 1

uji nilai -2, -1/2, 1/2, dan 2 untuk melihat posisi grafik. Sehingga akan didapatkan penyelesaian :

x < -1 atau 0 < x < 1, x anggota bilangan real

maaf kalo salah