Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x - 4 / x - 4 > 3 adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x – 4 / x – 4 > 3 adalah

$tt{ dfrac{2x - 4}{x - 4} > 3} \ \ tt{ dfrac{2x - 4}{x - 4} - dfrac{3(x - 4)}{x - 4} > 0} \ \ tt{dfrac{2x - 4 - (3x - 12)}{x - 4} > 0} \ \ tt{ dfrac{ - x + 8}{x - 4} > 0} \ \ tt{ dfrac{x - 8}{x - 4} < 0}$

ㅤ

Syarat:

$tt{x - 4 neq 0} \ tt{ : : : : x : : : : neq : 4}$

ㅤ

Pembuat nol pembilang:

$tt{x - 8 = 0} \ tt{ : : : : : x : : : = 8}$

ㅤ

Pembuat nol penyebut:

$tt{x - 4 = 0} \ tt{ : : : : x : : : : = : 4}$

ㅤ

Uji titik:

Karena tanda pertidaksamaan terakhir menggunakan tanda kurang dari (<) berarti pakai bulat kosong dan pilih yang hasilnya negatif

ㅤ

——-o———o——-

ㅤㅤ 4ㅤㅤㅤ8ㅤ

ㅤ

Ambil titik yang kurang dari 4, berada dianara 4 sampai 8, dan titik yang lebih dari 8.

ㅤ

Untuk x < 4, misal x = 0

$tt{ dfrac{0 - 8}{0 - 4} = dfrac{ - 8}{ - 2} = 4 : : {tidak : : memenuhi} }$

ㅤ

Untuk 4 < x < 8, misal x = 7

$tt{ dfrac{7 - 8}{7 - 4} = dfrac{ -1}{3} : : {memenuhi} }$

ㅤ

Untuk x > 8, misal x = 10

$tt{ dfrac{10 - 8}{10 - 4} = dfrac{2}{6} = dfrac{1}{3} : : {tidak : : memenuhi} }$

ㅤ

Sehingga garis bilangannya menjadi

ㅤ(+)ㅤ ㅤ(-) ㅤㅤ(+)

——-o———o——-

ㅤㅤ 4ㅤㅤㅤ8ㅤ

ㅤ

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 4 < x < 8.